Matemáticas. Apoyos didácticos

¿Conoces la diferencia entre uno y otro concepto?

En el curso de tus estudios, seguramente habrás escuchado acerca de estos conceptos, pero pocas veces nos contestamos tal pregunta.

Conocer la diferencia entre uno y otro concepto es muy sencillo: el valor de pi, representa el número de veces que cabe el diámetro en el perímetro de un círculo.

Es decir cabe 3.1416 veces aproximadamente.

No cabe duda que siempre hemos usado como 3.141592654

En el caso del radian, la relación es el número de veces que cabe el radio en el perímetro del círculo, es decir que si aplicamos esta misma relación pero ahora utilizando el radio…, tenemos que cabe el doble, es decir 6.2832 veces aproximadamente.

¿Te habías preguntado a que ángulo equivale una vez el diámetro sobre la circunferencia?

Bueno, sólo habría que dividir los 360° de la circunferencia entre las 3.1416 veces que cabe el diámetro. Y de esta manera obtendríamos en grados la unidad del diámetro.

Es decir

. , y esto es equivalente a 114.59°.

Quiere decir que la curva que representa el diámetro tiene esta magnitud para su ángulo.

¿Entonces a que ángulo equivale una vez el radio?

La respuesta es: la mitad.

Recuerda que el radio es la mitad del diámetro, por lo que entonces tendríamos que dividir los 360° de la circunferencia entre el doble de pi, ya que recuerda que concluimos que el radio cabe 6.2832 veces más o menos, o sea:

En conclusión:

Para trasladar los valores de un ángulo expresado en grados sexagesimales a radianes sólo tienes que dividir la cantidad entre

Para trasladar los valores de un ángulo expresado en radianes a grados sexagesimales sólo tienes que multiplicar la cantidad por

Ejemplo:

Convertir 4 radianes a grados:

Multiplicamos el número de radianes por

y tenemos

Convertir 1.5 radianes a grados:

Multiplicamos el número de radianes por

y tenemos

Convertir 30°a radianes:

Dividimos el número de grados entre

y tenemos

Convertir 45°a radianes:

Dividimos el número de grados entre

y tenemos

Es muy fácil trabajar con ambos sistemas de medición cuando contamos con las conversiones, a continuación te presento una tabla de conversiones que te facilitará mucho las cosas.